Cesare Bindi nasce a Massa Marittima nel 1955, ed inizia ad avvicinarsi alla musica in giovanissima età.

Nel 1962 studia con il padre il linguaggio del jazz attraverso la batteria e la percussione in genere, per dedicarsi al flauto nel 1970, anno in cui si iscrive al Conservatorio "L. Cherubini" di Firenze, dove studia con P.L. Mencarelli e si diploma nel 1978.

L'attività solistica inizia nel 1973, potandolo a suonare in Australia, Canada, Bulgaria, Ungheria, Germania, Svizzera e Stati Uniti d'America. Nel 1981 il grande documentarista francese Frederic Roussif lo chiama a partecipare al filmato "L'Italia il cuore e la memoria" insieme ad artisti quali Luciano Pavarotti, Claudio Abbado, Mirella Freni, i Solisti Veneti e l'Orchestra e il coro del Teatro alla Scala di Milano, una coproduzione RAI, Antenne 2 francese e Televisione Svizzera.

Ospite in vari programmi televisivi RAI, nel 1985 per il trecentenario della nascita di J.S. Bach e G.F. Haendel viene premiato in Palazzo Vecchio dal Marchese Emilio Pucci.

Nel 1986 é commissario al Concorso Nazionale di flauto Terranova Bracciolini e premiato come migliore flautista della sua generazione.

Autore inoltre di musica per Teatro, scrive per "Assassinio nella Cattedrale" di Eliot, "La vita é sogno" di Calderon della Barca, "Notizie dal Mondo Scomparso" di Renzo Ricchi, "Voci nell'Anfiteatro" con Ilaria Occhini e Luigi Pistilli e "Dell'Amore, della Guerra il Suono" con Giulio Brogi e Fiorenza Marchegiani per la regia di Francesco Tarsi.

Dal 1982 al 1986 é docente al Conservatorio di musica "F. Morlacchi" di Perugia. Ha collaborato dal 1985 con l'American New Music Consortium della New York University diventandone Accademico nel 1987.

Ha suonato per i maggiori Enti Italiani, nell'autunno 1987 e 1988 é stato invitato a tenere alcuni concerti al Carnegie Hall e Lincoln Center di New York.

Nel 1991 per il bicentenario mozartiano ha suonato nella celebre Accademia F. Listz di Budapest con l'orchestra da camera "Salieri" diretta da Tamas Pal proseguendo la torunèe in Italia.